四、补充说明
由于交付给教务处的打印原稿图形就不够清晰,导致复印之后的图形无法辨认,也使得我只能在考试其间将所有图形画在各考室黑板上
一、学科概述
数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具(引自《高中数学新课程标准》)
与其他学科,尤其是人文学科相比,数学有其鲜明的特色例如,在语言类学科中出现的复读操练(repetition drill)1和句型替换操练(substitution drill)2却在数学学习中难觅踪影过去,人们对数学的认识是简单地套用公式,即背住公式之后仿造例题将习题中的数据进行替换,所谓“依葫芦画瓢”这种学习方式与前文提到的语言学科的操练极其类似,结果是背离了数学思维,逻辑推理能力、综合分析能力无从发展,学习仅仅是对公式和解题步骤的正确反应的不断强化过程
在,笔者并不否认复读操练、句型替换操练在语言学习中的重要作用但由于学科差异,这种操练并不适合数学学科
在新时期,尤其是新一轮课程改革的大背景下,义务教育阶段各学科课程标准创造性地在过去“双基”的基础上提出了“三维课标”的理念,即“知识与能力”(近似可以看做过去的“双基”)、“过程与方法”、“情感、态度、价值观”笔者认为第二个维度——“过程与方法”——暗含一种隐喻,即要尊重学科规律,不仅仅要获得一个合法的结果——考试中的,同时也强调手段的合法性——不能以摧残学生未来发展为代价在“终身学习”的新理念的普及下,学生专职学习阶段如何为“终身学习”打下基础,让他们对某一学科或者某些学科抱有兴趣,并掌握与之相关的足够的基本知识、技能使得进一步学习、钻研成为可能,是每一个新时代教师不应回避的课题
数学作为一门主要的基础学科,也是伴随学生学习生涯最长久的学科之一——从小学乃至幼儿园直至高中(理工科学生还要延伸至大学),可以说几乎贯穿了学生学的全阶段,它对学生的综合影响也非其余副科可以比拟因此,教好数学,就有着非常重要的意义,超越以往的应试观念,笔者认为正因为数学与学生相处时间很长,不应令它成为学生的恶梦,而尽量让它成为学生的朋友要,一个人学生涯的十多年时间里,总有一个恶梦纠缠,当他终于告别学生时代,就可能把数学彻底摒弃,并且数学可能会成为学生的精神障碍,时时可能触痛神经
接下来,笔者将对本学期使用的人民教育出版社九年级下册《数学》教材进行简要的分析,旨在从中把握新课程标准的精髓,并且提出一些意见和建议
注:
1: 跟着范读(教师或录音)模仿
2: 给出句型,勾出其中几个词,用给出的另外的词替代形成新的对话或句子,反复操练
二、教材分析
人教版九年级下册《数学》共分4章,分别是:
第26章——二次函数
第27章——相似
第28章——锐角三角函数
第29章——投影与视图
其中二次函数是继一次函数、反比例函数之后初中数学要的又一种初等函数相似与锐角三角函数则可纳入同一模块,在相似章节中,引入三角形边长比例的探讨,为锐角三角函数的学习做好铺垫末章“投影与视图”很好地体现了将数学与实践结合起来的思想,笔者猜测此章的安排与初中统计初步模块、高中排列组合模块的初衷类似——鉴于其在日常生活和工作中的实用性而设
通观全册教材,笔者认为有如下优点:
1. 理论联系实际
从每个章节的引入到最后的习题安排都体现了这一思想例如锐角三角函数一章的引入就是比萨斜塔倾斜角度的问题,而章节之后的习题中运算、计算题比例下降,应用题的比例颇大
2. 版式活泼
全书采用16开本彩页印刷,一改以往旧版32开本黑白印刷的样貌重要的概念、定义、定理均用蓝色字体标出,例题演算行间距、留白合理,避免出现文字过密此外,穿插了思考、探究、总结、归纳等项目,并且均用非白色背景的文字框框出以上种种设计都有利于降低学生阅读的倦怠感,让数学书也变得“好看”,从而对学生有亲和力
3. 注重探究,让学生主动发现规律,利于教学活动的展开
以往教材往往只是“想一想”然后提出一个问题本册教材则加入了很多“探究”活动,这类活动通常是一组由浅入深的问题或者需要学生动手解决的问题组成例如“平行线分线段成比例”这一概念提出之前,教材安排了让学生用尺测量并计算比例这样的探究活动这样的活动相较于单纯地提问更利于教学活动的展开
此外,几乎每一个新概念、定理、定义之前都有相应的探究活动进行铺垫,如果教师善于把握应用的话,对改变传统的灌输、记忆式教学模式提供了便利
以上便是本册教材给读者留下最深印象的地方对学科系统是否完整、例证是否准确一类的问题因为编写者均为数学教学的专家,笔者在此自知浅薄,不敢妄下评语
但在笔者看来,教材在编写上仍存在一些可供商榷之处:
1. 某些探究活动设计上略有不当
例如42页探究2,活动要学生画一个三角形,然后再把该三角形各边长扩大k倍,问该三角形是否与原三角形相似在实际操作过程中,学生第一步画出一个三角形,然后度量三边长度,第二步根据一个k值算出新三角形各边长度但如何将新三边围成三角形却会遇到困难学生很难想到用同样的角度去围成三角这样的探究活动有过于理想化之嫌
2. 仍然延续知识展现为主的编写原则,利于教但不利于学
与某些国外编教材相比,国内通行教材虽然也已经分为“学生用书”与“教师用书”,但在实质上差别很大笔者所见的国外教材的学生用书(英语为主)形式上类似于习题集或者活动报告册编著者留下了的空白部分,让学生完成任务后作记录结果,利于汇报可以说,这是一种以学生学习、活动为中心的编写模式,是“任务型”教学思想的良好体现但国内数学教材仍然以实例引入——新概念呈现——例题展示——课堂练习——习题为大概体例编写尽管如前文所述插入了各种探究活动,意图让数学从接受模式变为发现模式但与国外教材不同的是,在探究活动中缺少反馈栏,如学生的结果记录栏、记录表,以及支持学生自我表达的相关提问或活动提示而的篇幅还是在于例题推导与定理证明过程的展示这样的标准展示除了让学生学会规范的整齐划一的书写格式以外,对学生的思维发展到底能有多少促进作用,笔者很是疑惑
在谈过对教材的认识、看法之后,下面笔者将对本学期教学过程进行得失两方面的总结
三、本学期教学得与失
1. 得
(1) 初尝数学教学,积累丰富的感性经验
笔者并非数学专业出身,也不是师范方向与受过专门训练的新教师相比,无论在专业知识的熟悉程度、数学教学法的把握上都显得生疏可以说,从事数学教学存在一些“先天不足”
但对各学科教学法探索的兴趣与前几年在职教、普教从教的经验作为支撑,笔者仍然有信心认为通过短暂的适应期是可以胜任数学教学的而事实证明,尽管是数学教学新手,但笔者的教学能力依然获得了上级领导、同事的普遍认可
按照教务处排出的课表,与教师任课安排,笔者承担了5个春招新生班初三下学期数学教学任务,周课时数每班3节,共15节由于职业教育的特殊性,与在普通中学从教的教师相比,笔者同一内容的教学次数大大增加这也就为教学反复重试提供了空间与可能,在精力与时间许可的情况下,笔者可以用至少5种方案上同一节课这对教学经验的积累、学科知识的熟悉大有裨益与笔者承担的另一门专业课只能讲授一次相比,对促进教师专业化发展方面的优势不言而喻
(2) 参加国规教材培训,重新建立对教材的认识
4月底,笔者参加了重庆市教委组织的中职国家规划教材培训,为期两天,获益匪浅
在本次培训中,来自高等教育出版社、人民教育出版社、语文出版社、北师大出版社的专家对中职数学新教学大纲、中职数学三大模块等进行了解读,并对配套光盘中的各种多媒体工具进行了集中展示
这是一次与大纲制定者、教材编写者的直接对话,此前一直认为神秘而又神圣的大纲及教材在笔者心目中走下圣坛培训之后,笔者过去对教材的种种“迷信”开始破除,从以往的揣测编写意图、如何贯彻教材编写宗旨进入到审视、批判的阶段从专业化角度上讲是巨大的促进
(3) 教研活动,思考职高教学新思路
六月初,笔者讲授了一节公开课在策划该课的阶段,笔者有意选择了能够充分展现新手段、新思路的章节——第66页选学部分“用几何画板探索位似的性质”笔者借此机会将之前参加教材培训的一些心得成果以直观的方式传达给在场的教研组的其他成员一个基本的假设是:中职数学教学之所以如此低效,源于我们总是用普通教育的思路来授课,而忽视职业教育的特征
例如,在国规教材培训中,新大纲主编人李广全老师就开宗明义地指出:“我们的教育是姓普还是姓职?”例如谈到函数的描点法作图时,李老师认为职高学生不需要掌握描点法,而仅需要他们学会使用几何画板绘图即可而几何画板的绘图方式更接近于初学者、普通人的思路,即直接输入函数表达式再点击作图
而有了计算机辅助,数学教学可能会产生根本的变化过去由于技术的限制,绘图费时费力,例如讲解二次函数的性质,教师需要在讲授时小心翼翼地绘出上下平移、左右平移、开口变化等六七个抛物线并且每个性质只能举出最多两个例子,否则绘图时间过长但在几何画板的帮助下,可以短时间内作出二次函数的图像而更为方便的是,因为操作简便,利于学生操作进行验证
沿着利用工具重于理论推导的思路,在普通教育中并非重要章节的计算器使用却可能成为职高教学中重要一环笔者甚至想大胆戏言,对职高学生来说,特殊角三角函数无需记忆,仅需要学会在计算器上按度数与相应的三角函数键即可
但反观本次国规中职新教材,笔者仍然存在一些疑惑根据李广全老师的对大纲的解读,五点法作图应当不作为教学要,或者仅是了解内容,而不应要学生掌握,即只是看到五点法是什,而不必会做但在教材中笔者仍能找到用五点法作图的习题
此外,比较中职与普高的数学教材,笔者认为差别并不太大,依然延续了普高教材的编写模式那教材这样的官方文本又怎能透射出的“姓普与姓职”有别的信息如果说将习题分为一类、二类,降低难度等等就是中职的特点的话,笔者担心没有哪位老师会想承认职高是缩水的普高这样的结论笔者看来,职业教育的特点应该是“应用的智慧”,即在实际使用中熟悉、熟练并有所创造,这与强调论证严谨、重视学术性推导的普通教育是两种截然不同的思路
2. 失
由于主观与客观各种方面的原因,笔者认为在本学期教学工作中仍有如下不足:
(1) 教学缺少针对性,实效性低
尽管笔者相当清楚应该更多地针对中职生的特点设计教学,但囿于数学实际教学经验不足,将每节课按照一般的普教模式教出已属不易(相对而言,普教模式还是一线教师更熟悉更易把握的模式),遑论整体重新规划数学教学
正如前文总结到“中职数学教学之所以如此低效,源于我们总是用普通教育的思路来授课,而忽视职业教育的特征”,包括笔者在内的很多文化基础课教师依然延续了教普通中学学生的办法,希让职校学生能够具备普高学生的思维方式与水平笔者在一次观摩了另一位数学老师在某职高班讲授的公开课之后,饶有兴致地去问一位教普高的教师,如果他在普高班教授同一内容,是不是也是这样的模式他坦承差不了多少笔者看来,这就说明在思路上有问题
职高学生由于基础薄弱、学习主动性低,很多甚至只具备小学高年级的能力水平,按照普高生的授课模式显然过高估计了学生的学习能力对学生来说,的提升兴趣、激发动机的方法应该是让他能够体验到收获感、成就感,即每节课都能感到能听懂、能有所得但实践证明,照搬普高模式无法办到数学课很多时候变成了走形式,且学生听之无味,反课堂行为也增加了
在这方面,一位英语教师的做法给了笔者很大的启发该教师在学期开始尝试了两周按部就班的普教模式授课感到吃力之后,便调整了做法,采取每节课只给学生普及一些英语应用知识的思路,讲授几个单词、几个句型,然后用单个操练、分组操练的形式让学生反复熟悉
尽管笔者并不完全认同这一做法因为在笔者以及之前教委专家看来,这样的做法对英语教师以及学生的发展没有什促进但这位教师“让学生一定能学懂”的思路是值得肯定的
而之所以笔者还是没有按照这位英语老师的思路去改革数学教学,原因有二:
第一,与这位教了十年初中英语的教师相比,笔者对本学科的把握还不足,需要一次踏踏实实地按照课标走一遍的过程笔者相信随着对学科知识体系和教学规律把握的日益成熟,会逐渐放开思路、开辟新的教学路径
其二,正如前文所言,笔者与专家看法一致,这样的做法对英语教师以及学生的发展不利由于课型过于简单,知识也缺乏条理性、系统性,没有知识的层级提升,对于英语教师来说起不到很好的锻炼价值,同时对其中较优秀的学生来说也会出现“吃不饱”的现象在本学期的教学过程中,对学生基本能力的训练仅限于“说”,且都是结构性极强的复读操练和替换操练,这对学生口语中实际运用水平的提高促进不大;此外“读”“听”“写”的训练基本不涉及,教学中没有短文、应用文出现,而对于中职学生来说,适当地培养他们阅读简单英文短文的能力——如小故事、英文说明文,也是未来他们适应工作和生活必备的技能
笔者认为,应该按照这位英语教师的思路“让学生学懂”(这也是一些专家学者的主张),对中职文化基础课从教学实施到组织评价进行整体的重新规划构建
以数学为例,允许打破教材的编写模式“引入——授新——巩固——练习”,采取更适合中职生学习基础的模式,例如让学生从能做的小学问题入手逐渐过渡到中学阶段的内容此外“淡化形式,突出实效”,以此作为评教的依据,即衡量一位职高教师的教学能力从学生实际接受知识的情况出发,而不从教学环节是否完整、教师的课堂行为——语言、语态、板书等——是否符合规范因为一旦采取打破常规教学的模式进行授课,这些评价标准就都可能不适用
(2) 教学常规督促不严
由于种种原因,笔者在这学期对学生教学常规的督促做得不够例如作业的清点、课堂秩序的维持等等但这一点亦可以归结到前一点,因为课堂的低效、针对性差,导致学生厌学,从而上课不集中注意力、开小差、甚至嬉闹,课后作业完成质量低
因此,从根本上的解决之道应该是提高课堂有效性,而且不应该采取暴力压迫的手段,而应当以照顾学生接受能力、学习能力作为出发点,重新建构课程
以上,笔者分别从学科、教材、教学三方面谈了谈本学期的体会,最后一部分,笔者将对此次期末毕业会考进行简要分析
四、毕业会考试卷分析
1. 试卷综述
本套试卷共三道大题、22道小题,满分100分
三道大题题型及分数如下:
第一大题:选择题,共10小题,每题4分,共40分
第二大题:填空题,共6小题,每题4分,共24分
第三大题:解答题,共6小题,每题6分,共36分
综观整套试题,笔者认为出题规范、考查面广,无偏题、怪题,但题目难度阶梯分布不佳,总体偏难尤其最末两题均与中考压轴题几乎同等难度,此二题出现在毕业考试中值得商榷
2. 各大题评析
(1) 选择题
本大题共10小题,考查要点分别为有理数、根式、代数乘方、统计、一元二次方程、圆、平行四边形、用函数观点看几何问题其中1—8题是基础题,相对容易,第9、10题难度较大
(2) 填空题
本大题共6小题,考查要点分别为科学计数法、代数式运算、因式分解、解不等式、分式方程、几何图形综合其中第11、12、14题是基础题,相对容易,第13、15、16题难度较大
(3) 解答题
本大题共6小题,考查要点分别为有理数的运算、分式化简及运算、解不等式组、几三角形性质综合、二次函数问题、动点问题其中第17、18、19题为基础题,第20、21、22题难度较大
解答题各题均为中考难度题例如第17题,综合了非零底数的零次方、最简二次方根与某整数的大小比较、非零数负一次方的定义、绝对值、开方运算的知识,虽每一个考查要点都是基础问题,但综合起来就是中考解答题第一二题的难度了对于基础薄弱的中职生来说,往往只掌握了这一组知识点里的某一个或几个,因此,极少有学生能够完整地计算出结果
再如第20题,是一道三角形的综合题该题的第一问是在四个结论中选择正确的结论这是一个开放式问题,学生要想正确回答,按照正面思路,必须把四个结论一一证明因此,本题跟填空题第16题一样,结果有很强的不确定性,学生拿不准,易产生畏难情绪从实际解答情况来看,学生在第二问多选择了认为最擅长证明的全等的结论进行证明但全等结论正好是错误结论,故而学生在本题拿分十分艰难
第21题,涉及到用待定系数法解二次函数的解析式,这在九年级教科书中属于选学章节,见于中考一类选拔性考试合情合理,但此处出现笔者认为略有不妥
与笔者所命半期试题有意控制了难度梯度相比(见附页:期中考试试卷分析),本套试题呈现出难题很难、易题很易、中档题偏少的“两极分化”现象,命题人似有胡乱拼凑之嫌
3. 学生考试成绩汇总
下表为此次考试全年级成绩汇总
总人数234优生人数 190-100分 0人
参考人数 227优生率 0.44%80-89分1
缺考人数 7及格人数 1170-79分 5
总分6282及格率 4.85%60-69分 5
平均分27.67 差生人数 18250-59分 12
标准差12.66 差生率 80.18%40分以下 174
对比半期考试成绩汇总(见附页)可以看出本次考试成绩下降明显
具体成绩下降的原因,笔者认为两套试卷考查侧重面不同、难度阶梯设置不同是主要原因,而非学生学业水平退步所致
五、小结及下期计划
写学科总结的过程便是梳理日常所得,将平日里的点滴感受汇拢并寻找脉络相互串联的过程通过撰写这份较为详尽的学科总结报告,笔者收获良多对比附页里那篇半期总结——代表了在蜀都职校工作前的思维水平与专业化水平,此总结可以形象反映笔者这半年的进步
下学期开始,笔者将承担职高数学的教学工作,深感任重道远笔者计划在下学期进行一些教学改革尝试,并会在暑假期间形成初步方案正如之前总结中所述,职高文化课不应仅仅是局部改良或者简单地降低大纲要,而需要更加细致、系统的重新设计课程方案,而这正是笔者也乐于从事的
自去年11月中旬结束在上一所学校任课及承担行政工作至今,处境差别之大、思想变化之剧烈,让笔者既惶惑又觉饶有趣味以上所述,仅是万千感受中笔者印象最深、触动最大的方面,挂一漏万,且囿于水平,不当甚至错讹之处难免,尚各中方家、同行不吝赐教
何亮
2010年6月25日
附:
2009-2010学年度春期数学科期中考试试卷分析
一、试卷综述
全卷共分3个大题:选择题、填空题、解答题,考查范围覆盖7—9年级大部分知识点,尤以有理数的加减、根数的运算及化简、方程与方程组的解法作为重点进行考查
经过分析,我认为本卷优点如下:
1. 知识点覆盖全面
作为学生进入职高的第一次考试,知识点覆盖全面有很好的摸底效果例如解答题第3题解方程,方程形式覆盖了一元一次方程、二元一次方程组、特殊的二元方程、一元二次方程从实际考试情况来看,学生一方面暴露了相当多的知识盲点、能力缺陷,另一方面大多数学生都能有能做其中的部分题目且考试之后自我评价较高,也说明了知识点全面的益处——即试卷的适应性、通用性增加了
2. 重基础、分阶梯
全卷重视基础问题的考查由于我在出卷时参考了两套中考试卷,因此题目规范、严谨在选题过程中,90%的题来自于中考的中低档题同时,出于对优等生的激励,我保留了两道原题中较难题但这两题一共3分,并不会对学生档次的拉开有很大影响
尽管本套试卷有如上优点,但我认为有些部分也仍然有待商榷
1. 难度问题
鉴于职中生基础薄弱的普遍问题,数学考试应该有激励、促进、建立信心的作用,而不是过关检测、选拔考试因此,虽然我在选题过程中尽量选择了中考题中的较低难度的题作为试卷主体,但即使是这样的题也不一定适合中职生是否可以考虑加入一些如公式识记的题目来考查,值得尝试
此外,知识点全面本身也加大了试卷难度在今后的考试中可以适当缩小考查范围
2. 题量问题
按照中学数学普遍规律,试卷应为150分总分,题量为120分钟本套题题量偏小,约60分钟即可完卷加之一张纸4页版式的限制,题目过于密集、答题卷面空间不够
拟在期末考试出卷时按照150分总分、120分钟的题量进行命卷,如有必要采取试卷加答题卡的方式,力争在命卷上更加规范,题量更加合理
二、各班学生测试表现统计及分析
综合09级春招五个班的情况来看,计算机班和电子班组成第一集团,接下来是航数班,但差距并不明显,两个汽修班则与前面的班级差距较大
因为本次考试题目知识面广,对学生基础的考查尤其有效这其中充分体现了基础较好的学生的优势,对教师全面把握学优生的数量与具体对象具有很好的指导作用
结合我平时的教学过程来看,计算机与电子两个班因为人数较少且女生较多,课堂秩序以及实际学习状况明显优于其余各班而这也在考试中反映明显
三、各大题的得失分情况简述
计划于下周抽出时间对试卷进行详细讲评,强调知识点的落实
针对部分差生采取个别谈话、单独指导的方式,力争帮助其改变学习态度
积极与班主任进行沟通,共同商讨提高对策在以后的命卷中应当适当避免这一问题的出现
09春招计算机09春招电子09春招航数09春招汽修一(2)09春招汽修一(3)
参考人数
及格人数109 1277
及格率26.32%27.27%20.69%13.21%11.48%
优生人数204 31
优生率5.26%0.00%6.90%5.66%1.64%
差生人数
差生率55.26%51.52%53.45%77.36%80.33%
平均分41.1141.0939.5328.8326.70
标准差18.9617.4919.3617.4615.83
最
最低分
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